Edwin Powell Hubble to amerykański astronom, któremu powszechnie przypisuje się odkrycie oraz udowodnienie prawdziwości zjawisk przesunięcia ku czerwieni i rozszerzania się Wszechświata. W latach młodości Hubble’a większe uznanie wzbudzały raczej jego osiągnięcia sportowe niż intelektualne – podczas jednych zawodów szkolnych w roku 1906 zdobył w różnych dyscyplinach sportowych (m.in. rzucie dyskiem, rzucie oszczepem i skoku wzwyż) siedem pierwszych i jedno trzecie miejsce. W tym samym roku ustanowił rekord w skoku wzwyż stanu Illinois. Podczas studiów na Uniwersytecie Chicago skoncentrował się na matematyce oraz astronomii, czego uwieńczeniem było uzyskanie tytułu Bachelor of Science w roku 1910. Przez następne trzy lata studiował prawo na uniwersytecie w Oxfordzie. Uzyskawszy tytuł magisterski, powrócił do Stanów Zjednoczonych, gdzie został nauczycielem i trenerem koszykówki w New Albany w stanie Indiana.
Do astronomii Hubble powrócił w Obserwatorium Yerkes należącym do Uniwersytetu Chicago, gdzie uzyskał tytuł doktora w roku 1917. Dwa lata później otrzymał propozycję zatrudnienia w obserwatorium Mount Wilson w Pasadenie w Kalifornii, gdzie pracował aż do śmierci.

Stała kosmologiczna, zazwyczaj oznaczana dużą literą lambda, to stała zaproponowana przez Alberta Einsteina jako modyfikacja do jego własnej ogólnej teorii względności mająca pomóc w wyjaśnieniu modelu kosmologicznego Wszechświata znanego jako statyczny model Wszechświata. Stała kosmologiczna Einsteina jest niezależna od czasu i przestrzeni. Odkrycie w 1929 prawa Hubble’a, potwierdzające rozszerzanie się Wszechświata, kwestionowało wprowadzenie tej stałej. Również w samej konstrukcji teorii względności taki dodatek był sztuczny. Sam Einstein wprowadzenie tej stałej nazwał największą pomyłką swojego życia.
O koncepcji stałej kosmologicznej przypomniano sobie podczas prób kwantowania pola grawitacyjnego. Energia próżni, zakrzywiająca przestrzeń, zachowuje się analogicznie do stałej kosmologicznej: ciśnienie jest równe minus gęstości energii. Niestety, na gruncie obecnej teorii cząstek elementarnych, wartość energii próżni oszacowana na podstawie skali Plancka przekracza o kilkadziesiąt rzędów wielkości wielkość akceptowalną z punktu widzenia kosmologii, a w szczególności obserwowanych rozmiarów Wszechświata.

Mechanika kwantowa, inaczej teoria kwantów, to teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach – np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.
Dla zjawisk zachodzących w mikroświecie konieczne jest stosowanie mechaniki kwantowej, gdyż mechanika klasyczna nie daje poprawnego opisu tych zjawisk. Jest to jednak teoria znacznie bardziej złożona matematycznie i pojęciowo.
Zasady mechaniki kwantowej są obecnie paradygmatem fizyki i chemii. Wraz ze szczególną teorią względności mechanika kwantowa jest podstawą opisu wszelkich zjawisk fizycznych.
Nierelatywistyczna mechanika kwantowa pozostaje słuszna, dopóki stosuje się ją w odniesieniu do ciał poruszających się z prędkościami dużo mniejszymi od prędkości światła. Jej uogólnieniem próbowała być relatywistyczna mechanika kwantowa, ale ostatecznie okazało się, że takie uogólnienie musi mieć postać kwantowej teorii pola.

Zasada Macha mówi, że cała materia we Wszechświecie jest ze sobą ściśle powiązana, a masa ciała nie jest jego wewnętrzną cechą, ale skutkiem oddziaływania pozostałej materii Wszechświata. Według zasady Macha bezwładność materii nie wynika z własności wewnętrznej materii, ale stanowi miarę jej oddziaływania z całym Wszechświatem. Bezwładność ta występuje tylko dlatego, że istnieje pozostała materia we Wszechświecie. Zasada ta, jako hipoteza została sformułowana przez fizyka i filozofa Ernsta Macha. Była jedną z inspiracji Alberta Einsteina przy tworzeniu ogólnej teorii względności, jednak ostatecznie okazała się z nią sprzeczna.
Isaac Newton sformułował prawa ruchu oraz prawo grawitacji. Grawitacja określa, jakie siły działają na ciała, a prawa ruchu, jak te siły wpływają na prędkość i położenie ciał. Newton zauważył, że istnieją układy, które nie stosują się do tego zbioru praw. Np. w przypadku obracającego się wiadra, w układzie współrzędnych, w którym wiadro spoczywa, powierzchnia wody wygina się, co nie wynika z żadnego z praw Newtona. Układy, w których obowiązują prawa ruchu, Newton nazwał układami inercjalnymi.

Ziemię przyjmuje się często za układ inercjalny. W rzeczywistości, układ związany z Ziemią nie jest inercjalny ponieważ w związku z jej ruchem obrotowym, na ciała materialne znajdujące się na jej powierzchni, działają siły bezwładności: siła odśrodkowa oraz siła Coriolisa. Lepszym przybliżeniem układu inercjalnego jest układ związany ze Słońcem. Ten układ z kolei, też nie jest dokładnie inercjalny, ponieważ Układ Słoneczny okrąża centrum naszej Galaktyki. Arystoteles a za nim również Kopernik wiązali uniwersalny układ odniesienia z gwiazdami stałymi, czyli gwiazdami, które na sferze niebieskiej wydawały się nieruchome. Obecnie wiemy, że gwiazdy, całe galaktyki i ich gromady poruszają się względem siebie z prędkościami, które mogą zbliżać się do prędkości światła. Po odkryciu przez A.A. Penziasa i R.W. Wilsona promieniowania reliktowego powstała nowa możliwość ustalenia uniwersalnego inercjalnego układu odniesienia. Okazało się bowiem, że promieniowanie to wykazuje bardzo wysoki stopień jednorodności. I tak mierząc przesunięcie ku czerwieni (a w przeciwnym kierunku przesunięcie ku fioletowi) tego promieniowania udało się wyznaczyć prędkość naszej Galaktyki w ruchu wokół jej centrum.

Układ inercjalny, zwany też jako inercyjny, to układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne. Inercjalny układ odniesienia można również zdefiniować jako taki układ, w którym nie pojawiają się pozorne siły bezwładności.
Uogólnienie zasady równouprawnienia wszystkich układów na układy nieinercjalne jest podstawową treścią ogólnej teorii względności. W teorii tej wprowadzone zostało pojęcie układu lokalnego, czyli ograniczonego w przestrzeni. Układ taki, poruszając się swobodnie wraz z jakimś ciałem w polu grawitacyjnym, mimo że jako całość przyspiesza, wewnątrz pozostaje inercjalny – nie pojawiają się w nim pozorne siły bezwładności. Z kolei w sytuacji, gdy układ taki spoczywa na powierzchni planety, znajdujący się w nim obserwator nie jest w stanie stwierdzić, czy działająca na niego siła jest siłą grawitacji, czy wynika z przyspieszenia, z jakim układ się porusza.

W 1801 roku, w wieku 24 lat, Gauss opublikował Disquisitiones arithmeticae (Badania arytmetyczne). W dziele tym opisał swoje odkrycia w dziedzinie teorii liczb, którą to cenił szczególnie i nazywał królową matematyki. Określił pojęcie kongruencji i wprowadził symbol tego pojęcia, którym systematycznie się posługiwał. W 1798 r. udowodnił jedno z podstawowych praw teorii liczb, zwane prawem wzajemności reszt kwadratowych (twierdzenie to zostało podane w XVIII w. przez szwajcarskiego matematyka Leonharda Eulera). Książka ta składa się z siedmiu części i z powodu zwięzłości stylu oraz cennych informacji, które są w niej zawarte określana była księgą siedmiu pieczęci. Jest dziełem o ogromnym znaczeniu dla rozwoju matematyki. Dzieło Gaussa, podobnie jak wszystkie jego wcześniejsze prace, napisane było po łacinie. Z biegiem lat zaczął jednak używać w swoich pracach języka niemieckiego, co ze względu na jego wielki autorytet stało się zachętą dla innych naukowców do pisania w swoich językach narodowych. Do czasów Gaussa znana była tylko geometria na płaszczyźnie i na kuli. Gauss opisał geometrię dowolnej powierzchni, określając, które linie na danej powierzchni są odpowiednikami linii prostych oraz podając sposób pomiaru odległości na wybranej powierzchni.

Carl Friedrich Gauss to niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta. Uznawany jest za jednego z twórców geometrii nieeuklidesowej. Uważany jest za jednego z największych matematyków, przez sobie współczesnych określany był mianem księcia matematyków. Jego podobizna widniała na dziesięciomarkowym banknocie. Urodził się w biednej rodzinie pomocnika murarskiego w Brunszwiku (Braunschweig). Jako malec nauczył się czytać, a także samodzielnie opanował proste rachunki. Jak sam twierdził, nauczył się rachować, zanim jeszcze zaczął mówić. Jego geniusz matematyczny objawił się stosunkowo wcześnie. Znana jest anegdota, wedle której Gauss z miejsca rozwiązał zadanie, jakie nauczyciel podał w klasie, by zająć czymś uczniów na dłużej i mieć czas dla siebie. Należało dodać kilkadziesiąt wyrazów postępu arytmetycznego. Potem okazało się, że z wszystkich odpowiedzi uczniów tylko odpowiedź Gaussa była prawidłowa. Uzdolnionym chłopcem zainteresował się książę Brunszwiku Karol Wilhelm, który postanowił łożyć na jego dalszą naukę.

János Bolyai to matematyk węgierski, odkrywca i badacz geometrii nieeuklidesowej. Rodzicami Jánosa Bolyaiego byli Zsuzsanna Benkö i Farkas Bolyai. Farkas był matematykiem, wykładał matematykę, fizykę i chemię w college’u kalwińskim w Marosvásárhely (obecnie Târgu Mureș). Do 9. roku życia János uczył się w domu, potem uczył się w szkole. W wieku lat 13. uczęszczał na zajęcia w College’u w Marosvásárhely; znał wtedy podstawy rachunku różniczkowego i całkowego. W czerwcu 1817 János uzyskał dyplom College’u, ale jeszcze przez rok uczył się tam. Od 1818 do 1822 studiował w Cesarsko-Królewskiej Akademii Inżynieryjnej w Wiedniu (k.k. Ingenieur Akademie), kończąc w tym czasie siedmioletni program studiów. Szkoła ta była elitarną akademią inżynieryjno-wojskową określaną też mianem „akademii geniuszów”. We wrześniu 1823 rozpoczął służbę wojskową w wojskach inżynieryjnych Cesarstwa Austriackiego. W służbie wojskowej pozostał przez 11 lat. Od 1834 żył razem z Rozalią Kibédi Orbán, z którą mieli dwójkę dzieci. Pobrali się oni dopiero w maju 1849. Trzy lata później rozstali się.

Hermann Minkowski jest niemieckim matematykiem i fizykiem pochodzenia polskiego i żydowskiego. Jest również profesorem uniwersytetów w Bonn, Królewcu, Zurychu i Getyndze. Wprowadził idee geometryczne do fizyki matematycznej, teorii względności i teorii liczb. Minkowski studiował w Berlinie i Królewcu, gdzie w roku 1885 uzyskał doktorat. Dwa lata wcześniej, jeszcze jako student, otrzymał nagrodę Francuskiej Akademii Nauk za pracę z teorii form kwadratowych. Wykładał następnie na uczelniach w Bonn, Getyndze, Królewcu i Zurychu, gdzie był nauczycielem Einsteina. Badania w dziedzinie arytmetycznych form kwadratowych zmiennych nasunęły mu myśl badania własności pewnych zbiorów w przestrzeniach -wymiarowych. W roku 1896 zebrał swe wyniki w postaci tzw. geometrycznej teorii liczb.
Jedną z zasług Minkowskiego jest wykład szczególnej teorii względności w oparciu o tak zwaną przestrzeń Minkowskiego. Około roku 1907 Minkowski doszedł do wniosku, że idee Einsteina oparte na wcześniejszych pracach Lorentza i Poincarégo dadzą się łatwiej przedstawić, jeśli czas i przestrzeń potraktować jako wymiary pewnej przestrzeni czterowymiarowej, a nie osobne i nie związane ze sobą wielkości.